Subplenaristas

Dr. Patricio

Cumsille

Mathematical modeling of therapy failure due to drug resistance in gastrointestinal stromal tumor metastasis to the liver.

We develop a general model and devise a practical identifiability approach for gastrointestinal stromal tumor (GIST) metastasis to the liver, with the aim of quantitatively describing therapy failure due to drug resistance. To this end, we have modeled metastatic growth and therapy failure produced by resistance to two standard treatments based on tyrosine kinase inhibitors (Imatinib and Sunitinib) that have been observed clinically in patients with GIST metastasis to the liver. The parameter identication problem is dicult to solve since there are no general results on this issue for models based on differential equations (ODE) like the ones studied here. We propose a general model (ODE) and analyzed five variants, using medical image observations (CT scans) from patients that exhibit drug resistance. The associated parameter estimation problem was solved using the Nelder-Mead simplex algorithm, by adding a regularization term to the objective function to address model instability. From the model variants analyzed, we identified the one that provides the best fit to all the available patient data sets. This is the first work that reports mathematical models capable of capturing therapy failure due to drug resistance based on clinical images in a patient-specic manner..

Dr. Evandro  Marquesone

Modelagem Matemática da Anemia Infecciosa Equina Considerando Transmissões Direta e por Mutuca.

Esta palestra abordará um modelo matemático para a dinâmica da Anemia Infecciosa Equina, considerando as transmissões direta e indireta. O modelo possui dois pontos de equilíbrio, trivial e não-trivial. A estabilidade destes bem como a existência ou não da doença, foram determinados por dois limiares, Rg e χ0.  O primeiro é o número básico de reprodutibilidade da doença, e o segundo é a fração de suscetíveis do modelo.  No ponto de equilíbrio não-trivial, no estudo da estabilidade global usamos as funções de Goh, e para determinar os coeficientes de tais funções, utilizamos multigrafos orientados, inspirados na metodologia de grafos orientados, proposta por Z. Shuai e P. V. d. Driessche.  Na análise de sensibilidade do sistema verificamos que, em cenários onde são altas as taxas de transmissão direta, os parâmetros de transmissão indireta não tiveram sua variância aumentada. Este fator já era de interesse da EMBRAPA-Pantanal, mas até o presente momento, não havia algum estudo sobre. No estudo das taxas diárias de controle, verificamos a eficiência de medidas de controle e erradicação da doença.

Dr. Fernando Saldaña

Covid-19 en México: datos y modelos..

En esta charla abordaremos brevemente algunos modelos matemáticos compartimentales de tipo Kermack-Mckendrick que se han propuesto para estudiar la dinámica de la pandemia de Covid-19 en México y sus predicciones en comparación de los datos oficiales que tenemos en el país.

Dr. Tomás Veloz 

El tensor de contagios: Hacia un cálculo de restricciones de movilidad.

Las medidas para reducir el impacto del COVID19 requieren una combinación de capacidad logística, política y social. Para comprender mejor el impacto de estas medidas, hemos desarrollado un modelo compartimental de metapoblaciones que permite calibrar la reducción del movimiento de personas dentro y entre diferentes áreas induciendo poblaciones efectivas que son diferentes de las poblaciones oficiales registradas por las estadísticas nacionales, pero dar una mejor explicación de la dinámica de la infección. Al construir las ecuaciones emerge naturalmente un tensor que representa la velocidad a la que ocurren los eventos de interacción entre los distintos sectores. El tensor da cuenta precisa de la aparición de brotes, de la dinámica de pseudo-difusión observada globalmente, y puede utilizarse para estimar en qué medida un bloqueo u otra medida que restrinja la movilidad modificará la tasa de contagio..

Dr. Kernel 

Prieto 

Parameter estimation of a HIV-AIDS model using Bayesian inference.

The research presented in this manuscript addresses the problem of fitting a mathematical model to epidemic data. We present a quantitative analysis of an epidemiological model of HIV-AIDS using Bayesian inference. The epidemic model considered consists of a suitable system of ordinary differential equations. We perform a local and global sensitivity analysis to determine which model parameters are the most relative important to disease transmission and prevalence. The data set is from the Mexican public health sector. We formulate an inverse problem associated to the fitting problem. We propose and implementation of Bayesian inference to solve the parameter estimation problem. We analyze the selection of the likelihood and a prior distribution of the parameters. We estimate the basic reproductive number R0 of this disease based on the estimation of the model parameters. Also, we perform an uncertainty quantification of the
associated inverse problem.

Dr. David

Benitez

Increasing awareness of infection risk can lead to unexpected outcomes.

In this talk we investigate the impact of different preventive behavioral changes on the dynamics of infectious diseases. We consider an SIS model with two classes of individuals with different susceptibilities. We focus on a transition between both classes depending on the density of the infected population. We analyse how changes in this function affect the epidemic outcome, in particular their effects on the set of endemic equilibria, the basic reproductive number and the final state of the system.

Dr. Ricardo

Castro

Inmigración Estocástica sobre una Población con Efecto Allee

En este trabajo se presenta un modelo matemático para una población aislada que presenta efecto Allee fuerte, la cual recibe un continuo flujo migratorio de caracter estocástico. Se analiza condiciones sobre la distribuciones de probabilidad para la subsistencia o extinción de la especie.

Dr. J. Pablo

Gutiérrez

IPlaguicidas y el desarrollo de enfermedades respiratorias infectocontagiosas.

Modelos matemáticos para representar la dinámica de los plaguicidas en el desarrollo de enfermedades respiratorias infectocontagiosas es presentado. Esta dinámica se basa en la teoría del número reproductivo básico. Se plantean dos modelos, el primero (i) a través de ecuaciones diferenciales ordinarias cuya variable principal de estudio es la susceptibilidad genética hacia la sustancia tóxica, y el segundo (ii), mediante ecuaciones diferenciales impulsivas (con dualidad de pulsos), cuyo enfoque se centra en la aplicación del tratamiento educativo realizado por expertos a la población expuesta a plaguicidas en ciertos instantes de tiempo. Se concluye desde (i) que la variable genética es determinante para el desarrollo o no de una enfermedad respiratoria infectocontagiosa que ya se tenía controlada, pues dependerá de la distribución genotípica de la comunidad. Por otro lado (ii) apoya los resultados de otros estudios en dónde se evidencia el efecto positivo de un tratamiento educativo hacia una población expuesta a plaguicidas para disminuir el número de intoxicados y así no propagar una enfermedad respiratoria infectocontagiosa que ya se tenía controlada.

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