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XII-SoLaBiMa
BRASIL 2022
XII CONGRESO
LATINOAMERICANO DE BIOLOGÍA MATEMÁTICA
Comunicaciones (C)
Solis-Calero,
Christian
Modeling the dynamics of gene expression control of the glyoxylate cycle in Mycobacterium tuberculosis by RamB and PrpR transcriptional factors
Mycobacterium tuberculosis (MT is the causative agent of tuberculosis (TB) and the leading cause of nearly two million deaths each year and approximately one-third of the world's population harboring a latent infection. This latency is due to the ability of this pathogen to persist within a host for decades within cells as macrophages. One of the critical metabolic pathways for this purpose is the glyoxylate cycle (GC). Experimental studies about regulatory mechanisms that control the expression of GC enzymes have identifies two transcriptional regulators such as RamB and PrpR. In this work, we propose a mathematical model that represents the gene regulatory circuit for control of GC as a coherent feed-forward Loop (FFL) taking and account transcriptional factors RamB and PrpR as regulators elements. The model was implemented through ordinary differential equations taking in account experimental evidence, followed by numerical simulations which were performed using Explicit Runge-Kutta method RK45, in Python environment. The simulations results indicate that this FFL can serve as a gene regulatory circuit for controlling gene expression of components of GC according to the availability of different carbon sources, being sensible to the signaling of increase of fatty acids catabolism.
Aproximación uniforme de una red neuronal celular del tipo Hopfield por medio de argumento constante a trozos sobre un semieje.
Una red neuronal celular (en inglés Cellular Neural Network ) (CNN) es un modelo matemático de una red de neuronas y sus interacciones eléctricas del cerebro humano. De manera más precisa, es un intento de modelar el sistema de procesamiento de datos del cerebro. Su construcción está dada por propiedades electroquímicas de las neuronas. Las conexiones entre las neuronas, llamadas sinápsis, están modeladas por pesos: un peso positivo y uno negativo representan las conexiones excitatorias e inhibitorias, respectivamente. Luego, todos los inputs o señales de entrada son multiplicadas por un peso y sumadas. Finalmente, una función de activación (usualmente una función sigmoide) determina la amplitud del output o señal de salida. En esta charla daremos una aproximación uniforme de un sistema CNN impulsivo del tipo Hopfield por medio de un sistema del tipo IDEPCA (Ecuaciones diferenciales impulsivas con argumento constante a trozos). Como consecuencia de la aproximación lograda, ciertas propiedades tales como acotación serán heredadas. Se mostrará un ejemplo que servirá para ilustrar nuestros resultados
Aplicación de ecuaciones diferenciales impulsivas con salto estocástico en la industria alimentaria: sanitización, uso de bio-conservantes y contaminación cruzada
Los riesgos en el consumo de alimentos procesados están directamente asociados con la carga bacteriana que éstos posean, en especial, los alimentos de origen animal. Esto, se debe principalmente a la contaminación cruzada. Para ello, se postula un modelo diferencial impulsivo que describe la dinámica de la cantidad de bacterias, la concentración de bio-conservantes (e.g. bacteriocinas) y el nivel de pH. Cuyo análisis cualitativo de estabilidad de Lyapunov presenta a único punto de equilibrio de interés. El intercambio impulsivo de biomasa durante la contaminación cruzada es un factor de gran relevancia para determinar la calidad del producto final, puesto que en la industria procesadora de carne, son las superficies quienes propician el intercambio de material biológico. Las simulaciones estocásticas evidenciaron a la temperatura como segundo factor de importancia, puesto que a niveles bajos, si bien, se logra frenar el crecimiento bacteriano, para inhibirlo completamente se necesita de temperaturas aún inferiores a 0°C, lo que puede ser tanto costoso como contraproducente con la calidad del producto. El pH y tiempos de procesamiento/almacenamiento son un factor secundario, aunque también relevantes. Finalmente, las bacteriocinas son eficaces, aunque se necesiten cantidades muy grandes para evidenciar su impacto.
Pérez Núñez, Jhelly
Dinámica del control biológico basado en un modelo de cadena alimenticia con tres niveles tróficos
Existen pérdidas económicas ocasionada por plagas y contaminación hacia el medio ambiente al utilizar fungicidas, pesticidas e insecticidas. La importancia del estudio de la dinámica de los controladores biológicos, recae en el hecho de que por lo general son de bajos costos y no son nocivos para las personas del entorno. Se estudia un sistema de cadena alimenticia con tres niveles tróficos (adaptación de un modelo depredador-presa razón dependiente Holling tipo II) al cual se le añade un nuevo nivel trófico de esta manera tendremos presa(planta), depredador intermedio(plaga) y depredador superior(control biológico). Se utiliza un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, se analiza la estabilidad de las soluciones, diversos escenarios de extinción (extinción total y parcial, la parcial podría darse como la coexistencia del cultivo con la plaga). Simulaciones MatLab haciendo con uso del Método de Runge-Kutta de 4to orden se incorporan.
Vergaño, Juan Gabriel
Autor 2: Luis Pastenes
Autor 3: Fernando Cordova-Lepe
Autor 4: Pedro Mardones Precht
Dinámica de interacción-tratamiento entre alérgenos polínicos, el sistema inmunológico y la microbiota intestinal. Una mirada desde la modelización matemática
La alergia es una respuesta indeseable, anormal y excesiva del sistema inmunológico, causada por la hipersensibilidad ante la presencia de agentes externos llamados alérgenos. Según la Organización Mundial de la Salud, la prevalencia de enfermedades alérgicas en el mundo ha aumentado significativamente durante el 2019, pudiéndose considerar a estas afecciones un problema de salud pública. En Chile, la población no está exenta de esta realidad ya que la prevalencia de pacientes alérgicos va en aumento, estimándose que entre el 20% y 30% de la población padecen de alergias de tipo respiratorio. El sistema inmunológico está estrechamente relacionado con la microbiota intestinal, esta última es un coadyuvante en la producción de células T-reguladoras que inhiben la respuesta inmune, es decir, la microbiota intestinal es un coadyuvante del sistema inmunológico en la regulación de las respuestas alérgicas. Este trabajo plantea un modelo matemático, usando un sistema de ecuaciones diferenciales impulsivas que evidencien la regulación variable del Timo, además, el enriquecimiento de la microbiota intestinal en pacientes cuya dieta contempla el consumo de alimentos funcionales como medida profiláctica, los cuales validen la toma de decisiones frente a cuadros clínicos alérgicos.
Alves Rubio, Felipe
Autor 2: Roberta Regina Delboni
Autor 3: Luis Lombardi Junior
Autor 4: Hyun Mo Yang
Modelagem Matemática da Dinamica de Infeccao da Dengue Considerando Quiescencia e Transmissao
Transovariana
A femea do mosquito Aedes aegypti pica os humanos para sugar o sangue e alimentar seus ovos fertilizados, que sao colocados em recipientes apropriados. Esses ovos podem eclodir como larvas em contato com a ´agua, ou podem ser armazenados em um estado dormente (quiescencia), que pode durar por longos perıodos. Al´em da transmiss˜ao horizontal, existe a possibilidade do v´ırus ser transmitido diretamente para sua prole através da transmissao transovariana. Com o propósito de avaliar o efeito de ovos quiescentes na dinámica do mosquito e a contribuicao da transmissao transovariana na disseminacao do virus da dengue, desenvolvemos um modelo matemático através de sistemas dinámicos determinísticos (equacoes diferenciais ordinarias nao lineares) e estruturado em dinámica de populacoes. Ressaltamos que este e um projeto ainda em desenvolvimento. Avaliamos a estabilidade local dos pontos de equilibrio utilizando o m´etodo da Matriz da Próxima Geracao, obtendo limiares importantes que nos ajudam a discutir as implicacoes epidemiológicas da incorporacao da transmissao transovariana do virus da dengue, além da transmissao horizontal.
Rodriguez Cartabia, Mauro
Modelo de Cucker-Smale con retardo temporal.
Estudiamos el modelo de flocking introducido por Cucker y Smale para tiempos continuos agregando un retardo temporal. Probamos que el mismo resultado de flocking incondicional para el caso sin retardo es válido para el de retardo, sin importar el tamaño de este. Además, en el caso de flocking incondicional, el diámetro de las velocidades decae exponencialmente.
Estimación del estado metabólico utililzando entropía de la información
A major question in biology is how cells distribute their metabolic fluxes. Metabolites' steady-state mass balances and reactions’ thermodynamic information can be used to define a polytope of possible flux distributions. Measuring fluxes can narrow down this space but rarely to the point of reaching a single solution as genome-scale metabolic networks have loops and redundant pathways that produce a number of variables vastly exceeding the number of measurements that can be feasibly performed. Thus, we propose to select a single point from the polytope of possible flux distributions based on a principle of statistical inference, namely the principle of maximum entropy. In this context, this principle states that if various flux distributions are consistent with a set of measured fluxes, the one with the maximum information entropy is the least biased selection and therefore the best estimation of the non-observed fluxes. We compared our method’s predictions to experimental sets of measured fluxes in Escherichia coli and Saccharomyces cerevisiae and found that it outperforms current alternative methods. We also found that compared to a random sampling of the polytope of possible flux, our method is less sensitive to artifacts introduced by lack of knowledge of the thermodynamics of metabolic networks.
Investigando la dinámica entre manifestantes, policías y conflicto social.
¿Es posible que manifestaciones tengan un efecto apaciguador de la tensión social en una comunidad o por el contrario, produzcan un aumento en el malestar social? ¿Cómo afecta el uso de la fuerza policial a la intensidad de una protesta? ¿Bajo qué condiciones esta acción policial inhibe una protesta violenta o la estimula? ¿Cómo afecta la violencia (policial o de manifestantes) al aumento o disminución de la llamada "paz social"? ¿Es posible que exista un estado de paz absoluta? ¿Es posible alcanzarlo? En este trabajo planteamos y analizamos un modelo matemático simple que refleja las interacciones entre estas variables y su evolución en distintas escalas de tiempo. Aún cuando la construcción del modelo se inspira en elementos propios de dinámica poblacional, las variables modeladas son cantidades cualitativas. Esto nos permite describir la evolución del sistema como concatenaciones de episodios rápidos en el tiempo con segmentos lentos. De esta forma, identificamos la variedad estable de un equilibrio silla ubicado en una variedad lenta del sistema como el objeto matemático crucial. Esta superficie invariante actúa como separatriz al determinar niveles críticos de la tensión social que determinan si la intensidad de los enfrentamientos será alta o baja.
Control de Pyragas para estabilizar trayectorias.
Sincronización en torno a un equilibrio inestable. Ejemplo del ciclo de la Glucólisis
En sistemas dinámicos no lineales la inestabilidad de las trayectorias puede darse de maneras variadas, una de ellas es la presencia de ciclos periódicos inestables. En muchos casos, su existencia se evidencia ante la aparición de oscilaciones irregulares aperiodicas (o de perodo infinito) y que conforman atractores extraños que en algunos casos pueden considerarse caóticos. En este trabajo proponemos la aplicación de un control con retardo para sincronizar la solución inestable de un sistema sin retardo que modela las oscilaciones glucolíticas las cuales fueron estudiadas en los años ’80 y se ha observado que el proceso de la glucólisis (oxidacion de la glucosa) en la levadura puede mostrar un comportamiento inestable. El control empleado ha sido desarrollado por Kestutis Pyragas donde se agrega un término con retardo τ > 0 a un sistema de EDO que sirve de parámetro de bifurcación. Cuando τ = 0 se tiene el sistema inestable original, y a partir de cierto valor crítico del retardo la solución se torna estable y cuando existen soluciones periódicas. Basamos nuestros resultados en dos modelos particulares y exhibimos una técnica matricial que permite establecer que tipo de controles de este tipo son útiles para sincronizar la solución.
Periodicity and stability analysis of impulsive neural network models with piecewise constant argument
In this talk, the global exponential stability and periodicity are investigated for impulsive neural network models with Lipschitz continuous activation functions and piecewise constant generalized argument. The sufficient conditions for the existence and uniqueness of periodic solutions of the model are established by applying fixed point theorem and the successive approximations method. By constructing suitable differential inequalities with piecewise constant generalized argument, some sufficient conditions for the global exponential stability of the model are obtained. The methods, which does not make use of Lyapunov functional, is simple and valid for the periodicity and stability analysis of impulsive neural network models with variable and/or deviating arguments. The results extend some previous results. Typical numerical examples with simulations are utilized to illustrate the validity and improvement in less conservatism of the theoretical results.
This talk ends with a brief conclusion.
Determinación In silico de la estructura terciaria de la Glucokinasa-1 de Phytophthora infestans
Phytophthora infestans es el agente causal de la enfermedad del tizón tardío, el cual afecta los cultivos de papa y tomate en todo el mundo, causando importantes pérdidas económicas en la producción de estos cultivos. El gen [PITG_06016] (PiGlcK-1) codifica para una de las glucoquinasas de más alta expresión en este fitopatógeno. La determinación de su estructura terciaria podría contribuir en la deducción de sus funciones, su interacción con ligandos y posibles mecanismos regulatorios. En la actualidad no existen estudios estructurales de ninguna enzima de este fitopatógeno, siendo la determinación de la estructura 3D de la PiGlcK-1 el primero en ser obtenido mediante herramientas in silico. El mejor modelo predicho se obtuvo por LOMETS indicando que la estructura monomérica estaba compuesta por dos dominios, uno formado por 3 alfa-hélices y 4 láminas beta-plegadas, que incluyen los residuos de unión a ATP y otro dominio formado por 6 alfa-hélices, 5 láminas beta-plegadas y una región al azar que contiene los residuos de unión a glucosa, ambos dominios unidos por una bisagra. De igual manera el programa mostró los sitios que involucraban posibles regiones regulatorias las cuales podrían ser consideradas como prometedores blancos para el diseño de inhibidores de la actividad enzimática.
Pino Romero, Neisser
Modelo Matematico de una Cadena Alimenticia Depredador-Presa Plancton-Anchoveta
En el presente trabajo, se construye un modelo matemático que representa la dinámica que existe en la cadena alimenticia que existe entre fitoplancton (F), el zooplancton (Z) y la anchoveta (A). Esta cadena alimenticia se presenta en el area marítima peruana donde se encuentra un ecosistema de tres eslabones, ademas que la cadena alimenticia es un eje principal en el equilibrio ecológico dentro del mar. Se estudiará el comportamiento de las poblaciones (especies marítimas) donde se determinara la estabilidad del modelo (criterio de Routh-Hurwitz) en el largo plazo, donde se complementara con el criterio de Dulac-Bendixon para el estado de coexistencia de las tres especies. Y de forma complementaria se presentara simulaciones computacionales para mostrar la existencia de una sensibilidad en la estabilidad de la cadena alimenticia donde la anchoveta es la depredadora del fitoplancton y del zooplancton.
Castillo León,
Dora
Autor 2: Roberto Rodríguez Muguerza
Autor 3: Edmundo Vergara Moreno
Modelamiento de la película lagrimal en problemas de ojo humano evaporativo en Perú [2015-2020]
La aplicación de la matemática a la oftalmología en los últimos años se centra en problemas relacionados con córnea y ojo seco, en Perú existen pocos especialistas que aborden dichos temas por falta de información al ser un tema en expansión. El 60 % de la población puede llegar a padecer de algún grado de ojo seco, según las condiciones laborales, excesivo calor y el uso inadecuado de los aparatos tecnológicos que desencadenan graves problemas de salud visual, incluso lesiones en córnea y progresiva pérdida de la visión. El 80 % de los diagnosticadas con ojo seco en Perú no llevan un manejo terapeútico adecuado. Se estudia la dinámica de una película lagrimal con evaporación del ojo humano. Se abordará la formulación matemática del tiempo de corte de la película lagrimal (BUT) y se presentará una simulación de pacientes diagnosticados clínicamente con ojo seco, además las personas que están sometidas a jornadas muy largas frente a la Pc en este 2020 han descuido sus controles recientemente algunos oftalmólogos los atienden mayormente en consultas virtuales y si son casos complicados es presencial.
Díaz-González, Vicente
Autor 2: Alejandro Rojas-palma
Autor 3: Marcos Carrasco-Benavides
Efecto de estrategias de riego continúas en el crecimiento de plantas
El agua es el componente mayoritario de las plantas, entre un 80% y 90% del peso fresco en plantas herbáceas y más del 50% en las leñosas. En Chile la agricultura de riego representa más del 70% del consumo total de agua dulce, por lo que es urgente la investigación centrada en formas de optimizar el riego. Se han desarrollado estrategias de riego para reducir el consumo de agua a través de modelos de ingeniería con diferentes algoritmos. Hasta la fecha no existe un modelo matemático que dé cuenta de la relación entre el agua suministrada a la planta y el crecimiento de esta. El presente trabajo plantea un modelo matemático, usando un sistema tridimensional de ecuaciones diferenciales. Este modelo desde una perspectiva fenomenológica da cuenta del crecimiento de la planta en función del agua suministrada. El trabajo se presenta en dos secciones. En la primera parte se estudia el modelo matemático sin una estrategia de riego, el proceso se inicia con un estanque lleno de agua y finaliza cuando dicho estanque se vacía. En la segunda sección se estudia el modelo con un suministro de agua (estrategia de riego) que es tratado como “una perturbación” y posteriormente se estudia el suministro de agua tratado como “un control”.
Campillay, William
Autor 2: Fernando Córdova-Lepe
Autor 3: Felipe N. Moreno-Gómez
Autor 4: Nelson A. Velásquez
Effects of predator body size on community dynamics
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Christen, Alejandra
Autor 2: Yoselinne Valencia
Autor 3: Eduardo González-Oliv.
Autor 4: Diego F. Rial
Autor 5: Michel Curé
Linear transmission rate of a stochastic SI model and its long term behavior.
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